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线性分组码标准矩阵

  为均等校验矩阵的线)汉明码。汉明码的译码十分简单。例如, 假定=(1001100)为发送的码字,其第3位有错,即接收矢量为r

  的第 3 列,因而判定原来发送的码字为=(1001100)。这种译码方式是一般性的。如果接收矢量r

  的循环码称为BCH码。它由R.C.Bose,D.K.Ray-Chaudhuri及A.Hocquenghem三人研究而得名。BCH码的主要数量指标是:码长n

  ,从而可至少纠正个独立错误。BCH码译码的第一步是计算伴随式。假设 为发送码矢量,为接收矢量,而E

  戈帕码 这是一种重要的线性分组码,它不仅包括常见的诸如本原BCH码等大量的循环码类,还包括相当多的非循环线性分组码类,并且后一种码具有良好的渐近特性。戈帕码的理论实质在于将每一个码矢量与一个有理分式相对应。q

  自50年代分组码的理论获得发展以来,分组码在数字通信系统和数据存储系统中已被广泛应用。由于大规模和超大规模集成电路的迅速发展,人们开始从易于实现的循环码理论研究中解脱出来,更重视研究性能良好的非循环线性分组码和非线性分组码。人们在分组码研究中又引进了频谱方法,这一研究方向受到了较多的注意。